Die AGR ist eine aus den Genossen-Geschlechtern, Buff, Burlet, Hahn, Kistler, Menziger, Mettler, Reumer, Schirmer, Schumacher, Spörri, Wilhelm und Zett hervorgegangene altrechtliche Körperschaft des kantonalen öffentlichen Rechts im Sinne von Art. 59 Abs. 3 ZGB mit Sitz in Reichenburg.

Mitglieder der Genossame sind, gemäss Statuten gültig ab 1. Januar 2007, die im bisherigen Register der Genossame bereits eingetragenen mitverwaltungsberechtigten Genossenbürger sowie Personen, die dem Genossenrat ein schriftliches Gesuch um Aufnahme ins Mitgliederregister unterbreiten und darin nachweisen, dass sie

unmittelbar von einem jemals im Mitgliederregister eingetragenen mitverwaltungsberechtigten Mitglied der Genossame abstammen
das Schweizerbürgerrecht besitzen
am 1. Januar des Jahres das 20. Altersjahr erfüllt haben
den gesetzlichen Wohnsitz in der Gemeinde Reichenburg haben
in der Folge vom Genossenrat per 1. Januar des der Anmeldung folgenden Jahres im Mitgliederregister eingetragen worden sind.

Die Zugehörigkeit endet bei Aufgabe des gesetzlichen Wohnsitzes in Reichenburg oder bei Verlust der Schweizer Staatsbürgerschaft. Am 1. Januar
2007 waren 280 Mitglieder angemeldet. Das oberste Organ der AGR ist die Genossengemeinde. Diese tritt ordentlich jährlich zweimal zusammen, im März zur Frühlings-, im Oktober zur Herbstgemeinde. Der Genossenrat besteht aus dem Genossenpräsidenten, einem Finanzverwalter und drei weiteren Genossenräten, welche die Ressorts Strassen, Wald- und Forstwirtschaft, Liegenschaften und Wasserversorgung betreuen.